十进制与二进制,八进制,十六进制的换算

复习一下二进制,八进制,十六进制之间的互相转换和怎么用十进制去转换它们

首先做一个定义： B(Binary)表示二进制，O(Octal)表示八进制，D(Decimal)或不加表示十进制，H(Hexadecimal)表示十六进制，比如：(101011)B=(53)O=(43)D=(2B)H

十进制转换成二进制

除二取余法

二进制说白了就是 0 和 1 啊，在十进制的时候就是2的次方

以十进制的(43)D为例：

1
2
3
4
5
6
7

43/2=21%1
21/2=10%1
10/2=5 %0
5 /2=2 %1
2 /2=1 %0
1 /2=0 %1
以上把余数倒着排就是二进制的结果了，即101011

阶段相减法（适合低次方的速算）

每次都减去最大的值，还是拿(42)D举例：42-32-8-2-1=0， 对应以下的表格为：

十进制转二进制

以 (101011)B 举例：

1

1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^3 + 1*2^5 = 43

十进制转八进制和十六进制

都是用的除8或16取余法，不做赘述了，有点区别就是16进制的9以后就是abcd…代替的 这等式就自己进行一下验算好了: (101011)B=(53)O=(43)D=(2B)H

二进制转八进制、十六进制

先复习一个等式: 2^0 * 2^1 * 2^2 = 2^3， 那么二进制转八进制就是将二进制的数三个为一组合并一下：

1

101|011 => 53

同理， 二进制转16进制就是按四个为一组合并一下：

1

0010|1011 => 2b

十六进制和八进制之间转换

都是先转换成二进制，然后再转成想要的进制